[스포츠토토] 막폴 나가리의 원리와 몬티 홀 문제

1, 몬티홀 문제

 

이걸 이해하려면 먼저 몬티홀 문제를 이해해야 한다.

 

몬티홀 문제는 간단하다.

 

3개의 문 중에 두개는 꽝이고 하나가 당첨이다.

 

처음에 당신이 선택을 하면 운영자가 나머지 둘 중 꽝 하나를 열어서 보여준다.

 

그리고 나머지 2개의 선택지 중에 바꿀 기회를 준다.

 

이 때 바꿀것인가?

 

단순히 생각하면 이미 정답이 정해져 있으니 바꾸나 마나 똑같다고 생각할 수있다.

 

하지만 수학적으로, 그리고 현실적으로 바꾸는게 무조건 이득이다.

 

왜냐,

 

처음에 당신이 문을 골랐을 때 그게 당첨될 확률은 1/3이다.

 

그런데 운영자가 꽝을 제거하고 나머지 2개가 나왔을 때 선택을 바꾸면

 

처음 선택한 문은 당첨확률이 33%지만 지금 다시 바꾸면 50%의 확률이기 때문에 확률이 16.6%가 오르게 된다.

 

말이 안되는거 같다고?

 

유튜브에 보면 과학적 실험한 영상이 엄청 많다.

 

 

 

https://youtu.be/6NDum5WjZqU

 

 

 

실제로 선택을 바꾸는 게 확률이 더 올라간다.

 

 

 

 

 

2. 막폴 나가리와 몬티홀 문제

 

이것도 마찬가지라 할 수있다.

 

에를 들어 5폴을 픽한다고 해 보자.

 

각 폴더마다 들어올 확률이 정해져 있다.

 

당신이 모를 뿐.

 

어쨌건 5개 중에 4개가 맞고 나머지 1개가 남았다.

 

그렇다면 남은 1개가 들어올 확률이 높을까 틀릴 확률이 높을까?

 

애초에 5개 모두 맞을 확률은 정해져 있다.

 

예를 들어, 각 폴더의 적중률이 80%라고 해 보자.

 

5개 모드 올 적중할 확률은 0.8^5 = 33%다. (약 1/3)

 

그리고 지금까지 4개를 모두 맞았다. 이 확률은 약 41%다.

 

물론 각 폴더는 개별 시행이기 때문에 막폴이 들어올 확률도 80%이고 나가리 날 확률은 20%다.

 

하지만 5개 전체를 생각해봐야 한다.

 

이미 4개가 맞았다.

 

여기서 나머지 하나까지 맞을 확률은 33%다.

 

즉, 막폴이 나가리 날 확률은 무려 67%라는 뜻이 된다. (약 2/3)

 

들어올 확률보다 틀릴 확률이 더 높다.

 

그러니 5폴더 중에 4폴이 맞아왔고 막폴이 남았다면 막폴은 틀린다는 생각으로 보험을 가는게 당연하다.

 

이건 과학이고 통계다.

 

4폴 맞았는데도 막폴만 들어오면 먹는다고 하는 놈은 매우 높은 확률로 막폴 나가리를 맞을 수 밖에 없다.

 

과학적 실험적으로 증명된 것이며, 토토 오래 한 놈들은 경험적으로 당연히 알고 있는 사실이다.

 

토토 오래하고도 이런 산수도 모른다면 토토 그만 둬야 된다.